Другие задачи по теории вероятности
Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: для первого элемента F1(t)=1-е -0,1t ; для второго F2(t)=1-е -0,2t , для третьего элемента F3(t)=1-е -0,3t . Найти вероятности того, что в интервале времени (0,5)ч откажут: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.
Производится испытание трех элементов, работающих независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: для первого элемента f1(t)=0,1е -0,1t , для второго f2(t)=0,2е -0,2t , для третьего элемента f3(t)=0,1е -0,3t . Найти вероятности того, что в интервале времени (0,10)ч откажут: а) хотя бы один элемент; б) не менее двух элементов.
Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:
Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y: a) Z=X+2Y, М(X)=5, M(Y)=3; б) Z=3X+4Y, М(X)=2, M(Y)=6.
Используя свойства математического ожидания, доказать, что: а) М(X-Y)=M(X)-M(Y); б) математическое ожидание отклонения X-М(Х) равно нулю.
Устройство состоит из 2000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа одного элемента в…
Вероятность отказа в течение года ровно 2 элементов из 2000 выражается формулой Бернулли, которая в данном случае имеет вид:
P(2;2000) = C(2;2000)*0,0005^2*(1-0,0005)^1998,
где C(2;2000)=2000!/(2!(2000-2)!) = 1999000 — число сочетаний из 2000 по 2.
Р(2;2000) = 1999000*0,00000025*0,3682 = 0,184 =18,4%.
б) Если вероятность выхода из строя 1-ого элемента 0,2, то вероятность того, что он будет работать = 1-0,2=0,8
А второго = 1-0,3=0,7. Тогда
P=0,8*0,7= 0,56
Устройство Состоит из Двух Элементов Работающих Независимо Вероятности Безотказной Работы
А) P=0,2*0,3 = 0,06
б) Если вероятность выхода из строя 1-ого элемента 0,2, то вероятность того, что он будет работать = 1-0,2=0,8
А второго = 1-0,3=0,7. Тогда
P=0,8*0,7= 0,56
Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,75 и 0,9. Какова вероятность того, что в течение рабочего дня выйдут из строя оба элемента? (Ответ дать с точностью до тысячных)
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Загрузка...