ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4 Резервирование замещением в режиме облегченного (теплого) резерва и в режиме ненагруженного (холодного) резерва
В этом случае резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения в работу. Надежность резервного элемента в этом случае выше надежности основного элемента, так как резервные элементы находятся в режиме недогрузки до момента их включения в работу.
Вероятность отказа резервированной системы с облегченным резервированием определяется соотношением:
Здесь 1 — интенсивность отказа резервного элемента в режиме недогрузки до момента включения его в работу; 0 — интенсивность отказа резервного элемента в состоянии работы; m — кратность резервирования или количество резервных элементов. Вероятность безотказной работы системы с облегченным резервированием определяется формулой:
Определим среднее время безотказной работы системы с облегченным резервированием. Имеем:
При 1 =0 имеем режим ненагруженного (холодного) резерва. Вероятность отказа резервированной системы с ненагруженным резервированием определяется соотношением
Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом определяется формулой:
Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом. Имеем:
Задача 4.1. Система состоит из 10 равнонадежных элементов, среднее время безотказной работы элемента mt = 1000 час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы и основная и резервная системы равнонадежны. Необходимо найти вероятность безотказной работы системы Рс(t), среднее время безотказной работы системы mtс, а также частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с (t)
б) дублированной системы при включении резерва по способу замещения (ненагруженный резерв).
где с — интенсивность отказов системы, i — интенсивность отказов i — го элемента; n = 10,
Задача 4.2. Радиопередатчик имеет интенсивность отказов 0=0,4*10 -3 1/час. Его дублирует такой же передатчик, находящийся до отказа основного передатчика в режиме ожидания (в режиме облегченного резерва). В этом режиме интенсивность отказов передатчика
1= 0,06*10 -3 1/час. Требуется вычислить вероятность безотказной работы передающей системы в течение времени t = 100 час., а также среднее время безотказной работы mtс, частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с(t).
Решение. В рассматриваемом случае кратность резервирования m = 1. Используя формулу (4.З), получим:
Задача 4.3. Вероятность безотказной работы преобразователя постоянного тока в переменный в течение времени t=1000 час. равна 0,95, т. е. Р(1000) = 0,95. Для повышения надежности системы электроснабжения на объекте имеется такой же преобразователь, который включается в работу при отказе первого (режим ненагруженного резерва). Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и среднее время безотказной работы системы, состоящей из двух преобразователей, а также определить частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов с(t) системы.
Решение. В рассматриваемом случае кратность резервирования m = 1. Используя формулу (4.9), получим:
Так как для отдельного преобразователя имеет место экспоненциальный закон надежности, то: Определить Среднее Время Безотказной Работы Устройства.
Вычислительная машина состоит из четырех блоков. Вероятность безотказной работы в течение времени Т первого блока равна 0,4, второго
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. Найти Среднее Время Безотказной Работы Устройства.
Устройство состоит из четырех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы в течение месяца соответственно равны:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. Время Безотказной Работы и Время Восстановления.
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы элементов (за время t)
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Наработка до отказа
Наработка на отказ — технический параметр, характеризующий надёжность РЕМОНТИРУЕМОГО прибора или устройства. Средняя продолжительность работы устройства между ремонтами. Выражается обычно в часах.
Для программных продуктов обычно подразумевается срок до полного перезапуска программы или полной перезагрузки операционной системы.
Наработка до отказа — эквивалентный параметр для не ремонтируемого устройства. Поскольку устройство не ремонтируемое, то это просто среднее время, которое проработает устройство до того момента, как сломается.
Измеряется статистически, путём испытания множества приборов или вычисляется методами Теории надёжности
Наработка на отказ
Наработка на отказ — технический параметр, характеризующий надёжность восстанавливаемого прибора, устройства или технической системы.
Средняя продолжительность работы устройства между ремонтами, то есть показывает, какая наработка в среднем приходится на один отказ. Выражается обычно в часах.
Для программных продуктов обычно подразумевается срок до полного перезапуска программы или полной перезагрузки операционной системы.
Наработка до отказа — эквивалентный параметр для неремонтопригодного устройства. Поскольку устройство неремонтируемое, то это просто среднее время, которое проработает устройство до того момента, как сломается.
Наработка — продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в часах, мото-часах, гектарах, километрах пробега, циклов включений и др.
Измеряется статистически, путём испытания множества приборов, или вычисляется методами теории надёжности.
Несмещенные оценки для вероятности безотказной работы
Одним из наиболее важных показателей надежности является вероятность безотказной работы в течение заданного времени T3. В случае показательного закона эта вероятность. Используя полученные выше формулы для оценок параметра , можно в качестве оценки для рассматривать
Можно показать, что эта оценка при увеличении числа N испытываемых элементов является состоятельной и асимптотически эффективной, если только — асимптотически эффективная оценка для .
Однако при конечных значениях N оценка, задаваемая формулой (39), является смещенной. Это смещение может быть весьма существенным в практически важном случае, когда R(T3) близка к единице.
Величина смещения зависит также от типа плана, в соответствии с которым проводятся испытания. Так же как и для оценок параметра , можно поставить задачу отыскания несмещенных оценок для .
Основная идея построения несмещенных оценок с минимальными дисперсиями заключается в следующем. Сначала отыскивают несмещенную оценку для заданной функции от неизвестного параметра.
Если эта несмещенная оценка — функция от достаточной статистики (и притом единственная), то она имеет наименьшую дисперсию. Если же эта несмещенная оценка не является функцией от достаточной статистики, то в качестве новой несмещенной оценки рассматривается условное математическое ожидание от исходной оценки при условии, что фиксировано значение достаточной статистики.
Загрузка...
